Evo '/ način na koji ja to radim:
- Pustit ću neke
-
Tako ja dobivam,
# "" sintheta = 9x "" # i# "" cosalpha = 9x # -
Ja razlikujem i implicitno ovako:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) *
- Sljedeće, razlikujem
-
Sve u svemu,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Tako,
#F ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (a)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
Kako pojednostaviti grijeh (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Dobivam grijeh (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x: sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Imamo sinus razlike, stoga jedna će biti formula kuta razlike, sin (ab) = sin a cos b - cos sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Pa, sinus arcsine i kosinus arccosine su jednostavni, ali što je s ostalima? Pa prepoznamo arccos (sqrt {2} / 2) kao što je 45 ^ circ, pa grijeh arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 ću ostaviti pm tamo; Pokušavam slijediti konvenciju da su arccos svi inverzni kosinusi, nasuprot Arccosu, glavnoj vrijednosti
Kako dokazati arcsin x + arccos x = pi / 2?
Kao što je prikazano Neka arcsinx = theta zatim x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2
Kako riješiti arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Moramo uzeti sinus ili kosinus s obje strane. Savjet: odaberite kosinus. Vjerojatno ovdje nije važno, ali to je dobro pravilo.Tako ćemo biti suočeni s cos arcsin s To je kosinus kuta čiji je sinus s, tako da mora biti cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Sada ćemo napraviti problem arcsin (sqrt {2x}) = arccos (sqrt x) cos arcsin (sqrt {2 x}) = cos arccos (sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Mi nemam uvođenje stranih rješenja kada trgujemo obje strane. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Provjera: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} Uzmimo ovaj put sines. sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {