Plz pomoć mene kako jedinica krug radi plz?

Odgovor:

Jedinični krug je skup točaka jedne jedinice od izvora:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Ima uobičajeni trigonometrijski parametarski oblik:

# (x, y) = (cos theta, sin theta) #

Evo ne-trigonometrijske parametrizacije:

# (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) #

Obrazloženje:

Jedinični krug je krug polumjera 1 centriran na podrijetlo.

Budući da je krug skup točaka jednako udaljenih od točke, jedinični krug je konstantna udaljenost 1 od izvora:

# (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

To je neparametarska jednadžba za jedinični krug. Tipično u trigonometrijskim okvirima zainteresirani smo za parametar iz, gdje je svaka točka na jediničnom krugu funkcija parametra # Theta, # kut. Za svakoga # Teta # dobivamo točku na jediničnom krugu čiji kut na početku potječe od pozitivnog #x# os je # Theta. # Ta točka ima koordinate:

#x = cos theta #

#y = sin theta #

Kao # Teta # varira od #0# do # 2 pi # mjesto točaka izbacuje jedinični krug.

Potvrđujemo

# x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta = 1 quad sqrt #

Studenti uvijek posegnu za ovom trigonometrijskom parametrizacijom jediničnog kruga. Ali nije jedini. Uzeti u obzir

# x = {1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2} #

#y = {2t} / {1 + t ^ 2} #

Kao # T # pročišćava reale, ova parametrizacija dobiva sve jedinične krugove osim jedne točke, #(-1,0).#

Potvrđujemo

# x ^ 2 + y ^ 2 = ({1-t ^ 2} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 + ({2t} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 #

# = {1 - 2t ^ 2 + t ^ 4 + 4t ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {1 + 2t ^ 2 + t ^ 4} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {(1 + t ^ 2) ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = 1 quad sqrt #

Ova parametrizacija odgovara geometrijskoj konstrukciji od pola kuta. Izvorni kut postavljamo kao središte kruga. Kutni zraci će prelaziti krug na dvije točke. Bilo koji ugao koji se oslanja na te dvije točke, tj. Kut čiji je vrh na krugu i čije zrake prolaze kroz dvije točke, bit će pola izvornog kuta.

Odgovor:

Krug trigonometrijske jedinice ima mnogo funkcija.

Obrazloženje:

1. Krug trigonometrije uglavnom definira kako funkcioniraju trigonometrijske funkcije. Razmotrimo luk AM, s ekstremom M, koji se rotira u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu na jediničnom krugu. Njegove projekcije na 4 osi

   definirajte 4 glavne trigonometrije.

   Os OA definira funkciju f (x) = sin x

   Osa OB definira funkciju: f (x) = cos x

   Osa AT definira funkciju: f (x) = tan x

   Osovina BU definira funkciju f (x) = krevetić x.

2. Jedinični krug se koristi kao dokaz za rješavanje trigonometrijskih jednadžbi.

   Na primjer. Riješiti #sin x = sqrt2 / 2 #

   Jedinični krug daje 2 rješenja, 2 acs x koja imaju istu vrijednost grijeha # (Sqrt2 / 2) * --> #x = pi / 4 #, i #x = (3pi) / 4 #

3. Jedinični krug također pomaže kako riješiti trigonometrijske nejednakosti.

   Na primjer. Riješiti #sin x> sqrt2 / 2 #.

   Jedinični krug to pokazuje #sin x> sqrt2 / 2 # kada se luk x mijenja unutar intervala # (pi / 4, (3pi) / 4) #.