Krug A ima polumjer 2 i središte (6, 5). Krug B ima polumjer 3 i središte (2, 4). Ako je krug B preveden s <1, 1>, preklapa li se krug A? Ako ne, kolika je minimalna udaljenost između točaka u oba kruga?

Odgovor:

# "krugovi se preklapaju" #

Obrazloženje:

# "što trebamo učiniti je usporediti udaljenost (d)" #

# "između centara i zbroja radijusa" #

# • "ako je suma radijusa"> d "zatim se krugovi preklapaju" #

# • "ako je suma radijusa" <d "onda nema preklapanja" #

# "prije izračunavanja d trebamo pronaći novo središte" #

# "od B nakon danog prijevoda" #

# "pod prijevodom" <1,1> #

# (2,4) do (2 + 1,4 + 1) do (3,5) larrcolor (crveno) "novo središte B" #

# "za izračunavanje d koristiti" boju (plavu) "formulu udaljenosti #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) *

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "i" (x_2, y_2) = (3,5) #

# D = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "zbroj radijusa" = 2 + 3 = 5 #

# "od zbroja radijusa"> d "pa se krugovi preklapaju" #

graf {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Odgovor:

Udaljenost između središta je #3#, koji zadovoljava nejednakost trokuta s dva polumjera #2# i #3#, tako da imamo preklapajuće krugove.

Obrazloženje:

Mislio sam da sam ovo već napravio.

A jest #(6,5)# radius #2#

B je novo središte #(2,4)+<1,1> =(3,5),# radijus i dalje #3#

Udaljenost između centara,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Budući da je udaljenost između centara manja od zbroja dvaju radijusa, imamo preklapajuće kružnice.