Zbroj numeratora i nazivnik dijela je 3 manje od dvostrukog nazivnika. Ako se i brojnik i nazivnik smanjuju za 1, brojnik postaje polovica nazivnika. Odredite dio?
Recimo da je frakcija a / b, brojitelj a, nazivnik b. Zbroj numeratora i imenitelj frakcije je 3 manje od dvostrukog nazivnika a + b = 2b-3 Ako su i brojnik i nazivnik oba smanjeni za 1, brojnik postaje polovica nazivnika. a-1 = 1/2 (b-1) Sada radimo algebru. Počinjemo s jednadžbom koju smo upravo napisali. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Iz prve jednadžbe, a + b = 2b-3 a = b-3 U to možemo zamijeniti b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcija je a / b = 4/7 Provjera: * Zbroj numeratora (4) i nazivnik (7) dijela je 3 manji od dvostrukog nazivnika * (4) (7) = 2 (7) -3 kvadr. sqrt Ako su brojnik (4) i naziv
Numerator dijela (koji je pozitivan cijeli broj) je 1 manji od nazivnika. Zbroj djelića i dva puta njegova recipročnost je 41/12. Što je brojnik i nazivnik? P.s
3 i 4 Pišući n za cijeli brojac, dani smo: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Imajte na umu da kada dodamo frakcije prvo im dajemo zajednički nazivnik. U ovom slučaju prirodno očekujemo da će imenitelj biti 12. Stoga očekujemo da će i n i n + 1 biti faktori od 12. Pokušajte n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 po potrebi.
Tu je frakcija takva da ako je 3 dodan u brojnik, njegova vrijednost će biti 1/3, a ako je 7 oduzeto od nazivnika, njegova vrijednost će biti 1/5. Što je frakcija? Dajte odgovor u obliku djelića.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(množenje obje strane s 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12