Spremnik volumena od 14 L sadrži plin s temperaturom od 160 ° C. Ako se temperatura plina promijeni na 80 ° C bez ikakve promjene tlaka, koji je novi volumen spremnika?

Odgovor:

# 7 tekst {L} #

Obrazloženje:

Pod pretpostavkom da je plin idealan, to se može izračunati na nekoliko različitih načina. Kombinirani zakon o plinu je prikladniji od Zakona o idealnom plinu, i općenitije (tako da će vam biti poznato da će vam češće biti od koristi u budućim problemima) nego Charlesov zakon, pa ću ga koristiti.

frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

Preuređivanje za # V_2 #

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

Preuredite kako bi proporcionalne varijable bile očite

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

Pritisak je konstantan, pa što god da je, podijeljen je sam po sebi #1#, Zamijenite vrijednosti za temperaturu i volumen.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

Pojednostaviti

# V_2 = frac {14} {2} #

Završite s istim jedinicama s kojima ste započeli

# V_2 = 7 {L} #

Taj odgovor čini intuitivni smisao. Ako je tlak konstantan, smanjenje temperature treba smanjiti volumen, jer manje energetske čestice zauzimaju manju količinu prostora.

Zapamtite to # Text {L} # nije jedinica SI, pa bi obično bilo loše da se ne pretvori u # Text {m} ^ 3 # prije izvođenja bilo kakvih izračuna s njom. Da sam pokušao upotrijebiti volumen u litrama za izračunavanje tlaka, na primjer, jedinice za tlak koje bi rezultirale bi bile nestandardne i vrijednost bi bila teško usporediti s bilo čim.

To je funkcioniralo jer je ta jednadžba bila zasnovana na tome kako su se sve iste varijable razlikovale jedna prema drugoj, a ja sam započeo s volumenom u nestandardnoj jedinici i završio s volumenom nestandardnom jedinicom.