Hipotenuza pravog trokuta je 13 cm. Jedna od nogu je 7 cm dulja od druge. Kako ste pronašli područje trokuta?

Odgovor:

Nacrtajte dijagram koji predstavlja pitanje:

Obrazloženje:

Pod pretpostavkom da x predstavlja duljinu prve strane.

Koristite pythagorean teorem za rješavanje:

# A ^ 2 # + # B ^ 2 # = # C ^ 2 #

# X ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# X ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Riješite kvadratnu jednadžbu koristeći kvadratnu formulu.

Na kraju ćete dobiti duljine stranica od # (- 14 ± 34) / 4 ili -12 i 5

Ako je nemoguća dužina negativnog trokuta, 5 je vrijednost x, a 5 + 7 je vrijednost x + 7, što čini 12.

Formula za područje pravokutnog trokuta je A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #