Hipotenuza pravog trokuta je duga 15 centimetara. Jedna noga je duga 9 cm. Kako ste pronašli duljinu druge noge?

Odgovor:

Druga noga je # "12 cm" # dugo.

Obrazloženje:

Koristite Pitagorin teorem:

# C ^ 2-a ^ 2 + b ^ 2 #, gdje:

# C # je hipotenuza, i # S # i # B # su druge dvije strane (noge).

pustiti # a = "9 cm" #

Preuredite jednadžbu kako biste je izolirali # B ^ 2 #, Priključite vrijednosti za # S # i # C #i riješiti.

# B ^ 2-c ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Pojednostaviti.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Uzmi kvadratni korijen s obje strane.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Pojednostaviti.

# b = "12 cm" #

Odgovor:

#12# centimetara.

Obrazloženje:

Budući da je ovo pravi trokut, možemo koristiti Pitagorejsku teoremu.

# "c = hipotenuza" #

# "a = leg" #

# "b = leg" #

Možemo ga zamijeniti # C # (hipotenuza) i # S # (jedna od nogu) kako bi pronašli duljinu # B # (druga noga)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Dakle, druga noga je #12# centimetara.

Hipotenuza pravokutnog trokuta duga je 41 cm, a dužina noge 9 cm. Kako ste pronašli duljinu druge noge?

40 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hipotenuza (41) je c i odredimo 9 za oduzimanje iznad ^ 2 b ^ 2 = 1681-81 b ^ 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = 40

Hipotenuza pravog trokuta je 9 stopa veća od kraće noge, a duža noga je 15 stopa. Kako ste pronašli duljinu hipotenuze i kraće noge?

Boja (plava) ("hipotenuza" = 17) boja (plava) ("kratka noga" = 8) Neka je bbx duljina hipotenuze. Kraća noga je 9 stopa manja od hipotenuze, tako da je dužina kraće noge: x-9 Dulja noga je 15 stopa. Pitagorinim teorem kvadrat na hipotenuza jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Stoga moramo riješiti ovu jednadžbu za x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Proširite zagradu: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pojednostavite: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuza je 17 noge duge. Kraća noga je: x-9 17-9 = 8 stopa duga.

Jedna noga pravokutnog trokuta je 8 milimetara kraća od duge noge, a hipotenuza je 8 milimetara dulja od duge noge. Kako ste pronašli duljine trokuta?

24 mm, 32 mm i 40 mm Poziv x kratka noga Poziv y duga noga Poziv h hipotenuza Dobivamo ove jednadžbe x = y - 8 h = y + 8. Primijenite Pythagor-ov teorem: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Razviti: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Provjera: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. U REDU.