Što je os simetrije i vrh za grafikon y = x ^ 2-4x-3?

Odgovor:

Os simetrije na: # X = 2 #

Vertex na: #(2,-7)#

Obrazloženje:

Napomena: pojmove Turning Point i Vertex koristit ću naizmjenično, jer su ista stvar.

Prvo ćemo pogledati vrh funkcije

Razmotrite opći oblik parabolične funkcije:

# Y = x ^ 2 + bx + c #

Ako usporedimo jednadžbu koju ste predstavili:

# Y = x ^ 2-4 * 3 #

Možemo vidjeti da:

# X ^ 2 # koeficijent je 1; to podrazumijeva # S # = 1

#x# koeficijent je -4; to podrazumijeva

# B # = -4

Stalni izraz je -3; to podrazumijeva # C # = 3

Stoga možemo koristiti formulu:

# TP_x = -B / (2a) #

odrediti #x# vrijednost vrha.

Zamjenjujući odgovarajuće vrijednosti u formulu dobivamo:

#TP_x = - (- 4 / (2 x 1)) *

#=4/2#

#=2#

Dakle, #x# vrijednost vrha je prisutna na # X = 2 #.

Zamjena # X = 2 # u zadanu jednadžbu za određivanje # Y # vrijednost vrha.

# Y = x ^ 2-4 * 3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

Dakle, # Y # vrijednost vrha je prisutna na # Y = -7 #.

Iz oba #x# i # Y # vrijednosti možemo odrediti da je vrh prisutan u točki #(2,-7)#.

Pogledajmo sada Osovinu simetrije funkcije:

Os simetrije je u biti #x# vrijednost točke okretanja (vrh) parabole.

Ako smo odredili #x# vrijednost prekretnice kao. t # X = 2 #, onda možemo reći da je os simetrije funkcije prisutna # X = 2 #.