Koji je raspon funkcije poput f (x) = 5x ^ 2?

Raspon #f (x) = 5x ^ 2 # sve su stvarni brojevi #>= 0#

Raspon funkcije je skup svih mogućih izlaza te funkcije.

Da bismo pronašli raspon ove funkcije, možemo je ili grafički prikazati, ili možemo uključiti neke brojeve za #x# vidjeti što je najniže # Y # vrijednost koju dobivamo je.

Najprije uključimo brojeve:

Ako #x = -2 #: #y = 5 * (-2) ^ 2 #, #y = 20 #

Ako #x = -1 #: #y = 5 * (-1) ^ 2 #, #y = 5 #

Ako #x = 0 #: #y = 5 * (0) ^ 2 #, #y = 0 #

Ako #x = 1 #: #y = 5 * (1) ^ 2 #, #y = 5 #

Ako #x = 2 #: #y = 5 * (2) ^ 2 #, #y = 20 #

Najmanji broj je 0. Stoga vrijednost y za ovu funkciju može biti bilo koji broj veći od 0.

To možemo jasnije vidjeti ako grafiziramo funkciju:

Najniža vrijednost y je 0, dakle raspon su svi realni brojevi #>= 0#

Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.

Koji je raspon funkcije poput f (x) = sqrt (x-5)?

Argument kvadratnog krova mora biti ne-negativan, dakle: x> = 5 ili [5, + oo).

Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i

Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.