Što je os simetrije i vrh za grafikon f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Odgovor:

Os simetrije je # X = 1 #, vrh je na #(1,15)#.

Obrazloženje:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #, Usporedba sa standardnim oblikom jednadžbe #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # biti vrh.

Ovdje # h = 1, k = 15 #, Dakle, vrh je na #(1,15)#.

Os simetrije je # X = 1 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Odgovor:

# x = 1, "vrh" = (1,15) #

Obrazloženje:

# "za parabolu u standardnom obliku" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "x-koordinata vrha je" x_ (boja (crvena) "vrh") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "je u standardnom obliku" #

# "sa" a = -3, b = 6 "i" c = 12 #

#rArrx_ (boja (crvena) "vrh") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "zamjenjuje ovu vrijednost u funkciju za y-koordinatu" #

#y_ (boja (crvena) "vrh") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vrh" = (1,15) #

# "jer" a <0 "zatim graf ima maksimalni" nnn #

# "os simetrije prolazi kroz vrh" #

# rArrx = 1 "je jednadžba osi simetrije" #

graf {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}