Odgovor:
Odraz preko crte
Obrazloženje:
Inverzni grafovi zamijenili su domene i raspone. To jest, domena izvorne funkcije je opseg njezine inverzne, a njezin raspon je inverzna domena. Uz to, poanta
Grafovi inverznih funkcija su refleksije preko crte
Inverzna funkcija
Ako je tako
Ovo je
Nule funkcije f (x) su 3 i 4, dok su nule druge funkcije g (x) 3 i 7. Što su nula (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nula y = f (x) / g (x) je 4. Budući da su nule funkcije f (x) 3 i 4, to znači (x-3) i (x-4) faktori f (x) ). Nadalje, nule druge funkcije g (x) su 3 i 7, što znači (x-3) i (x-7) faktori f (x). To znači da u funkciji y = f (x) / g (x), iako (x-3) treba poništiti nazivnik g (x) = 0 nije definirano, kada je x = 3. Također nije definirana kada je x = 7. Dakle, imamo x = 3. i samo nula y = f (x) / g (x) je 4.
Što su inverzne trigonometrijske funkcije i kada ih koristite?
Inverzne trigonometrijske funkcije korisne su za pronalaženje kutova. Primjer Ako cos theta = 1 / sqrt {2}, pronađite kut theta. Uzimajući inverzni kosinus obiju strana jednadžbe, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) budući da se kosinus i njegova inverznost međusobno poništavaju, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Nadam se da je to bilo korisno.
Što je domena i raspon 3x-2 / 5x + 1 i domena i opseg inverzne funkcije?
Domena je sve reals osim -1/5 što je raspon inverznog. Raspon je sve reals osim 3/5 što je domena inverznog. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirano i stvarne vrijednosti za sve x osim -1/5, dakle to je domena f i raspon f ^ -1 Postavljanje y = (3x -2) / (5x + 1) i rješavanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da 5xy-3x = -y-2, i stoga (5y-3) x = -y-2, dakle, konačno x (- y-2) / (5y-3). Vidimo da y! = 3/5. Tako je raspon f svih reala osim 3/5. To je također domena f ^ -1.