Na putovanju iz Detroita u Columbus, Ohio, gospođa Smith vozila je s prosječnom brzinom od 60 milja po satu. Vrativši se, prosječna brzina bila je 55MPH. Ako joj je trebalo više od sat vremena na povratku, koliko je daleko od Detroita do Columbusa?

Odgovor:

220 milja

Obrazloženje:

Neka udaljenost bude x Miles

Od Detroita do Columbusa, Ohio, uzela je x / 60 sati

I dok se vraćala, uzela je x / 55 sati.

Sada po pitanju, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Formula za pronalaženje prijeđene udaljenosti je:

#d = s xx t #

Gdje:

# D # je prevaljena udaljenost, za što rješavamo.

# S # prosječna je prijeđena brzina:

• # 60 "mph" # na putu tamo
• # 55 "mph" # na putu nazad

# T # je putovanje kroz vrijeme.

Možemo napisati jednadžbu za putovanje kao:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Možemo napisati jednadžbu za povratak kao:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Budući da je udaljenost oba puta ista, sada možemo izjednačiti desnu stranu svake jednadžbe i riješiti za # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60 t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60 t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / boja (crveno) (poništi (boja (crna) ("hr")))) xx 1/3 boja (crvena) (poništi (boja (crna) ("hr"))))) #

# (60 t "mi") / "hr" = (55 t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60 t "mi") / "hr" - boja (crvena) ((55 t "mi") / "hr") = (55 t "mi") / "hr" - boja (crvena) ((55 t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (crvena) ("hr") / boja (plava) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = boja (crvena) ("hr") / boja (plava) (5 " mi)) xx (55 "mi") / 3 #

#cancel (boja (crvena) ("hr")) / u boji (plava) (boja (crna) (otkazivanje (boja (plava), (5))) boje (crne) (otkazivanje (boja (plava) ("mi")))) xx (boja (plava) (žig (boja (crna) (5))) boja (plava) (žig (boja (crna) ("mi")))) / boja (crvena) (žig (boja (crna) ("hr"))) = boja (crvena) ("hr") / boja (plava) (5 boja (crna) (poništi (boja (plava) ("mi")))) xx (55 boja (plava)) (odustajanje (boja (crni) ("mi")))) / 3 #

#t = (55 boja (crveno) ("hr")) / (boja (plava) (5) xx 3) #

#t = (boja (plava) (poništi (boja (crna) (55))) 11 boja (crvena) ("hr")) / (poništi (boja (plava) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Sada, zamjena # 11/3 „hr” # za # T # u prvoj jednadžbi i izračunati prijeđenu udaljenost:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # postaje:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (boja (plava) (žig (boja (crna) (60))) 20 "mi") / boja (crvena) (otkaz (boja (crna) ("hr"))) xx 11 / boja (plava)) (odustajanje (boja (crni) (3))) boje (crvena) (odustajanje (boja (crni) ("h"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Odgovor:

242 milje

Obrazloženje:

Udaljenost je brzina x vrijeme

Putovanje je na istoj udaljenosti kao i putovanje natrag

Postavite udaljenost kao # D # milja

Namjestite vrijeme kao # T # sati

Dakle, putovanje se odvija # d = txx 60 mph "" ………….. Jednadžba (1) #

Dakle, povratak imamo # d = (t + 1/3) xx55mph Jednačina (2) #

izjednačavanje #Eqn (1) "do" Eqn (2) "kroz" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Oduzeti # 55t # s obje strane

# 5t = 55/3 #

Podijelite obje strane za 5

# t = 55/15 "sati" #

# t = (55-: 5) / (15: 5) = 11/3 "sati" …………….. Jednadžba (3) #

koristeći #Eqn (3) * zamjena za # T # u #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# 242 # d = milja