Odgovor:
Obrazloženje:
Od
Dakle, ovo je regularna horizontalna parabola i kao vrh
Stoga je jednadžba tipa
Kao i vrh i fokus
graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}
Što je jednadžba za parabolu s vrhom: (8,6) i fokus: (3,6)?
Za parabolu je dano V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Fokus" = (3,6) Moramo saznati jednadžbu parabole Ordinacije V (8,6) i F (3,6) je 6, a os parabole će biti paralelna s x-osi i njezina jednadžba je y = 6 Sada neka koordinata točke (M) sjecišta directrix i osi parabole bude (x_1,6) Tada} e V biti sredi {nje poloʻaja MF svojinom parabole. Dakle (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Stoga" M -> (13,6) Directrix koja je okomita na os (y = 6) imat će jednadžbu x = 13 ili x-13 = 0 Sada, ako je P (h, k) bilo koja točka na paraboli i N je podnožje okomice nacrtane od P do directrixa, zatim svojstvom
Što je jednadžba, u standardnom obliku, za parabolu s vrhom (1,2) i directrix y = -2?
Jednadžba parabole je (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 Vrh je (a, b) = (1,2) Directrix je y = -2 Directrix je također y = bp / 2 , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Fokus je (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Udaljenost bilo koje točke (x, y) na paraboli je jednako udaljena od directrixa i fokusa y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Jednadžba parabole je (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graf {(x -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}
Što je jednadžba parabole s vrhom na (2,3) i fokusom na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je jednadžba parabole. Kad god nam je poznat vrh (h, k), poželjno je koristiti oblik vrha parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalnu parabolu (x - h) 2 = 4a (y k) za veretičku parabolu + ve kada je fokus iznad vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus desno od vrha (horizontalna parabola) -ve kada je fokus ispod vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus lijevo od vrh (horizontalna parabola) S obzirom na Vertex (2,3) i fokus (6,3) Lako se može uočiti da fokus i vrh leže na istoj horizontalnoj liniji y = 3 Očito je da je os simetrije vodoravna crta (crta) okomito na os y). Također, fokus se n