Što je jednadžba parabole s vrhom na (2,3) i fokusom na (6,3)?

Odgovor:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # je jednadžba parabole.

Obrazloženje:

Kad god nam je poznata točka (h, k), poželjno je koristiti oblik vrha parabole:

(y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalnu parabolu

(x - h) 2 = 4a (y - k) za veretičku parabolu

+ ve kada je fokus iznad vrha (okomita parabola) ili kada je fokus na desnoj strani vrha (vodoravna parabola)

-ve kada je fokus ispod vrha (okomita parabola) ili kad je fokus lijevo od vrha (vodoravna parabola)

S obzirom na Vertex (2,3) i fokus (6,3)

Lako se može primijetiti da fokus i vrh leže na istoj horizontalnoj liniji y = 3

Očito je da je os simetrije vodoravna crta (pravac okomit na y-os). Također, fokus se nalazi desno od vrha tako da će se parabola otvoriti udesno.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # kao y koordinate su iste.

Budući da se fokus nalazi lijevo od vrha, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # je jednadžba parabole.

Odgovor:

Jednadžba parabole je # (Y-3) ^ 2-16 (x-2) *

Obrazloženje:

Fokus je na #(6,3) #i vrh je na # (2,3), h = 2, k = 3 #.

Budući da je fokus na desnoj strani vrha, parabola otvara desni dio

i # S # je pozitivan. Jednadžba desno otvorene parabole je

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); # biti vrh i fokus je na

# (H + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #, Otuda jednadžba

parabola je # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) ili (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

graf {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans