Duljina pravokutnika je 5 metara manja od dvostruke širine, a područje pravokutnika je 52 m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

Širina = 6,5 metara, duljina = 8 yds.

Obrazloženje:

Prvo definirajte varijable.

Mogli bismo koristiti dvije različite varijable, ali nam je rečeno kako su dužina i širina povezane.

Neka širina bude #x "širina je manja strana" #

Dužina = # 2x -5 #

"Područje = l x w" i područje je dano na 52 četvornih metara.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna jednadžba" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Za faktoriziranje pronađite faktore od 2 i 52 koji se umnožavaju i oduzimaju da biste dali 5.

#color (bijela) (xxx) (2) "" (52) #

#color (bijelo) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (bijelo) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Imamo ispravne čimbenike, sada popunite znakove. Trebamo -5.

#color (bijela) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (bijelo) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13

#color (bijelo) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "-13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Svaki faktor može biti jednak 0

#x = 6.5 ili x = -4 # (odbiti)

Širina = 6,5 metara. Sada pronađite duljinu: 6,5 x 2 -5 = 8 jardi

Ček:

Širina = 6.5yds, duljina = 8yds

Površina = 6,5 x 8 = 52

Odgovor:

dužina# = 8 m #

Širina # = 6,5 #.

Obrazloženje:

Neka širina bude # = x #

Dakle, duljina # = 2x -5 #

Mi to znamo

# "Površina" = "Duljina" xx "Širina" #

Umetanjem danih i pretpostavljenih brojeva dobivamo

# 52 = (2x-5) xx x #

preraspodjela dobivamo

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

Za faktoriziranje koristimo podijeljenu srednjoročnu metodu. Imamo dva dijela srednjoročnog razdoblja # -13x i 8x #, Jednadžba postaje

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Paring i iznošenje zajedničkih čimbenika koje imamo

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Postavljanje svakog faktora jednako #0#, imamo dva korijena

# (2x-13) = 0i (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6,5 #

# x = -4 #, odbijena kao širina ne može biti a # Ve # vrijednost

#:.#Širina # = 6,5 #, I dužina# = 2xx6.5 -5 = 8 m #

Ček:

područje # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #

Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?

Dimenzije su sljedeće: Širina (x) = 6 jardi Dužina (3x -11) = 7 jardi Površina pravokutnika = 42 četvorna jarda. Neka širina = x jardi. Dužina je 11 jardi manje od tri puta širine: Duljina = 3x -11 jardi. Površina pravokutnika = dužina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Možemo podijeliti srednji termin ovog izraza tako da ga faktoriziramo i na taj način pronađemo rješenja. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) su faktori koje jednako nuli da bi se dobilo x rješenje 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardi (širina). Duljina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jar

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Duljina pravokutnika je 5ft više od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 88ft. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Duljina = 16 stopa, Širina = 11/2 stopa. Neka duljina i širina budu l noge, & w noge, rep. Po onome što je dano, l = 2w + 5 ................ (1). Zatim, koristeći formulu: Područje pravokutnika = dužina xx širina, dobivamo drugu eqn., L * w = 88, ili, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Da bismo to faktizirali, uočavamo da 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Tako smo zamijenili, 5w sa 16w-11w, da dobijemo 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2'-11) = 0. :. w = širina = -8, što nije dopušteno, w = 11/2. Tada (1) daje, l = 16. Lako je provjeriti da par (l, w) za