Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?

Odgovor:

Dimenzije su sljedeće:

Širina# (x) = 6 # dvorišta

dužina # (3x -11) = 7 # dvorišta

Obrazloženje:

Površina pravokutnika #=42# četvornih metara.

Neka širina # = x # dvorišta.

Duljina je 11 jardi manja od tri puta širine:

dužina # = 3x -11 # dvorišta.

Površina pravokutnika #=# dužina # Xx # širina

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Možemo Razdvojite srednji rok ovog izraza kako bi ga faktorizirali i na taj način pronašli rješenja.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # su čimbenici koje smo izjednačili s nulom kako bismo ih dobili #x#

Rješenje 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # metara (širina).

dužina # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # Ovaj scenarij nije primjenjiv.

Rješenje 2:

# x-6 = 0, x = 6 # metara (širina).

dužina # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # jardi (duljina).

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Površina pravokutnika je 27 četvornih metara. Ako je duljina 6 metara manja od 3 puta širine, tada pronađite dimenzije pravokutnika. Zaokružite svoje odgovore na najbližu stotinu.

Boja {plava} {6.487 m, 4.162m} Neka su L & B duljina i širina pravokutnika zatim prema danim uvjetima, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) zamjena vrijednosti L iz (1) u (2) kako slijedi (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = - (- 2) pm ({2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} od, B> 0, stoga get B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Dakle, duljina i širina danog pravokutnika su L = 3 ( {10} -1) cca 6.486832980505138 m B = kvadrat {10} +1 cca 4.16227766016838

Duljina pravokutnika je 5 metara manja od dvostruke širine, a područje pravokutnika je 52 m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Širina = 6,5 metara, duljina = 8 yds. Prvo definirajte varijable. Mogli bismo koristiti dvije različite varijable, ali nam je rečeno kako su dužina i širina povezane. Neka širina bude x "širina je manja strana" Duljina = 2x -5 "Površina = l x w" i područje je dano da bude 52 jardi jardi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna jednadžba" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Za faktoriziranje pronađite faktore od 2 i 52 koji se umnožavaju i oduzimaju da bi dali 5. boju (bijela) (xxx) (2) (52) boja (bijela) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 boja (bijela) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 ""