Obod pravokutnika je 26 inča. Ako je mjera inča svake strane prirodni broj, koliko različitih područja u kvadratnim inčima može imati pravokutnik?

Obod pravokutnika je 26 inča. Ako je mjera inča svake strane prirodni broj, koliko različitih područja u kvadratnim inčima može imati pravokutnik?
Anonim

Odgovor:

Različito područje koje možemo imati jesu #12,22,30,36,40# i #42# kvadratnih inča.

Obrazloženje:

Kao što je perimetar #26# inča, imamo pola perimetra, tj. # "Duljina" + "Širina" = 13 # inča.

Budući da je mjera centimetra svake strane prirodni broj, možemo imati # "Duljina i širina" # kao

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# i #(6,7)#, (imajte na umu da su drugi samo ponavljanje)

i stoga različita područja pravokutnika mogu imati # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # i # 6xx7 = 42 # kvadratnih inča.