Duljina pravokutnika je 3,5 inča veća od njezine širine. Obod pravokutnika je 31 inča. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Odgovor:

Duljina = 9,5 ", širina = 6"

Obrazloženje:

Započnite s jednadžbom perimetra: P = # 2l # + # 2w #, Zatim popunite informacije koje znamo. Perimetar je 31 ", a duljina jednaka širini + 3.5". Za to: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2w # jer #l = w + 3.5 #.

Onda ćemo riješiti # # W tako što ćemo sve podijeliti na 2. Nakon toga ostajemo s nama # 15.5 = w + 3.5 + w #, Zatim oduzmite #3.5# i kombinirati # # Wje za dobivanje: # 12 = 2w #, Konačno opet podijelite s 2 kako biste pronašli # # W i dobivamo # 6 = w #, To nam govori da je širina jednaka 6 inča, što je pola problema.

Kako bismo pronašli duljinu, jednostavno pronađemo pronađenu informaciju širine u našu izvornu perimetarsku jednadžbu. Dakle: # 31 = 2l + 2 (6) # Koristeći inverznu vrijednost PEMDAS-a oduzimamo 12 od 31, dajući 19 i ostajemo s # 19 = 2l #, Sada ćemo samo podijeliti s dva da bismo dobili dužinu koja je #9.5# inča

Konačno moramo provjeriti našu jednadžbu kako bismo bili sigurni da je sve u redu, zapitajte se #31 = 2(9.5) + 6(2)# (to je).

Dijagonala pravokutnika je 13 inča. Duljina pravokutnika je 7 inča duža od njezine širine. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Nazovimo širinu x. Tada je duljina x + 7. Dijagonala je hipotenuza pravokutnog trokuta. Dakle: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ili (popunjavanje onoga što znamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednostavna kvadratna jednadžba koja se rješava u: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivno rješenje se može upotrijebiti tako: w = 5 i l = 12 Extra: trokut (5,12,13) je drugi najjednostavniji pitagorejski trokut (gdje su sve strane cijeli brojevi). Najjednostavniji je (3,4,5). Višestruki korisnici (6,8,10) se ne računaju.

Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?

Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7

Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je opseg pravokutnika 48 inča, kako ćete pronaći dužinu?

L = 18 inča Perimetar P = 48 L = 3w P = 2 * L + 2 * w 48 = 2 (3w) + 2w 48 = 6w + 2w 48 = 8w w = 48/8 w = 6 riješimo sada duljinu LL = 3w = 3 * 6 = 18 L = 18 ima lijep dan s Filipina!