Područje pravokutnika je 100 kvadratnih inča. Opseg pravokutnika je 40 inča. Drugi pravokutnik ima isto područje, ali drugi perimetar. Je li drugi pravokutnik kvadrat?

Odgovor:

Drugi pravokutnik nije kvadrat.

Obrazloženje:

Razlog zašto drugi pravokutnik nije kvadrat je zato što je prvi pravokutnik kvadrat. Na primjer, ako prvi pravokutnik (kvadrat) ima obod #100# kvadratnih inča i perimetra #40# inča onda jedna strana mora imati vrijednost #10#.

Kada se to kaže, opravdajmo gore navedenu izjavu. Ako je prvi pravokutnik zapravo kvadrat * onda sve njegove strane moraju biti jednake.

Štoviše, to bi zapravo imalo smisla iz razloga što ako je jedna od njegovih strana #10# onda sve ostale strane moraju biti #10# također. Dakle, ovo bi ovom kvadratu dalo perimetar #40# inča.

Također, to bi značilo da područje mora biti #100# (#10*10#). U nastavku, ako drugi kvadrat ima isto područje, ali drugačiji opseg, onda to ne može biti kvadrat jer njegove značajke ne odgovaraju onima na kvadratu.

Da pojasnimo, to znači da ne bi bilo moguće dobiti način da se dobije kvadrat s područjem od #100# i još uvijek imaju drugačiji perimetar od prvog kvadrata (to bi bilo kao da pokušavate dobiti još jednu kombinaciju od četiri broja koji imaju istu vrijednost, ali da kada ih pomnožite zajedno, oni vam daju #100#).

U zaključku, zbog toga drugi pravokutnik nije (i ne može biti) kvadrat.

* Kvadrat može biti pravokutnik, ali pravokutnik ne može biti kvadrat tako da je prvi pravokutnik izvorno kvadrat.