Odgovor:
Obrazloženje:
# "prevedeni oblik jednadžbe parabole u" # #
# "standardni obrazac je" #
# • boja (bijeli) (x) (x-h) ^ 2-4p (y-k) #
# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" #
# "p je udaljenost od vrha do fokusa" #
# "ovdje" (h, k) = (3,6) "i" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" #
Koji je standardni oblik parabole s vrhom na (16, -2) i fokusom na (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Znamo da je Standardna jednadžba (eqn.) Parabole s Vertexom na početku (0,0) i Focusom na (0, b), x ^ 2 = 4by ........... .....................................(zvijezda). Sada, ako pomaknemo Izvor na pt. (h, k). Stare koordinate (koordinate.) (x, y) i nove koordinate. (X, Y) je dano kao, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Pomaknimo Izvorište na točku (pt.) (16, -2). Formule pretvorbe su: x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Dakle, u (X, Y) sustavu, Vertex je (0,0) i Focus (0,9). Od (zvijezde), dakle, eqn. Parabola je, u (X, Y), X ^ 2 = 4 * 9Y, tj., X ^
Koji je standardni oblik parabole s vrhom u (16,5) i fokusom na (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "budući da je vrh poznat kao oblik" "parabole" • boja (bijela) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "za horizontalnu parabolu" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "za vertikalnu parabolu" "gdje je a udaljenost između vrha i fokusa" "i" (h, k) " su koordinate "" vrha jer su x-koordinate temena i fokusa 16 "" onda je to vertikalna parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Koji je standardni oblik parabole s vrhom u (2, -3) i fokusom na (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrh i fokus nalaze se na okomitoj crti" x = 2 "od" (boja (crvena) (2), - 3)) "i" ( boja (crvena) (2), 2)) "označava da je parabola okomita i otvara prema gore standardni" "prevedena parabola je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) gdje su "(h, k)" koordinate vrha i p je "udaljenost od vrha do fokusa" (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (plavo) "je jednadžba" graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}