Što je Kartezijev ekvivalent polarnih koordinata (2, pi / 6)?
(r, theta) -> (2, pi / 6) (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) Zamjena u r i theta (x, y) -> (2cos (pi / 6) ), 2sin (pi / 6)) Sjetite se povratnog kruga i posebnih trokuta. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Zamjena u tim vrijednostima. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1)
Koja je formula za pretvaranje polarnih koordinata u pravokutne koordinate?
Y = r sin theta, x = r cos theta Polarne koordinate pravokutne konverzije: y = r sin theta, x = r cos theta
Koja je udaljenost između sljedećih polarnih koordinata ?: (4, pi), (5, pi)
1 Formula za udaljenost za polarne koordinate je d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2). theta_2 su polarne koordinate druge točke Neka (r_1, theta_1) predstavljaju (4, pi) i (r_2, theta_2) predstavljaju (5, pi), što znači d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4) * 5Cos (pi-pi) podrazumijeva d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) podrazumijeva d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 podrazumijeva d = 1 udaljenost između zadanih točaka je 1.