Prvi derivativni test za lokalne ekstreme
pustiti
Ako
Ako
Ako
Što je prvi derivativni test za lokalne ekstremne vrijednosti?
Prvi derivativni test za lokalne ekstreme Neka je x = c kritična vrijednost f (x). Ako f '(x) mijenja svoj znak s + na - oko x = c, tada je f (c) lokalni maksimum. Ako f '(x) mijenja svoj znak iz - u + oko x = c, tada je f (c) lokalni minimum. Ako f '(x) ne mijenja svoj znak oko x = c, tada f (c) nije ni lokalni maksimum niti lokalni minimum.
Što je prvi derivativni test za kritične točke?
Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje. Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje. Vidi također: http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html Pretpostavimo da je f (x) kontinuirana na stacionarnoj točki x_0. Ako je f ^ '(x)> 0 na otvorenom intervalu koji se proteže lijevo od x_0 i f ^' (x) <0 na otvorenom intervalu koji se proteže desno od x_0, tada f (x) ima lokalni maksimum (moguće globalni maksimum) na x_0. Ako je f ^ '(x) <0 na otvorenom intervalu
Kako koristiti prvi derivativni test za određivanje lokalnih ekstrema y = sin x cos x?
Ekstremi za y = sin (x) cos (x) su x = pi / 4 + npi / 2 s n relativan cijeli broj Be f (x) funkcija koja predstavlja varijaciju y s repsektom na x. Be f '(x) derivat od f (x). f '(a) je nagib krivulje f (x) u točki x = a. Kada je nagib pozitivan, krivulja se povećava. Kada je nagib negativan, krivulja se smanjuje. Kada je nagib nula, krivulja ostaje na istoj vrijednosti. Kada krivulja dosegne ekstrem, ona će prestati povećavati / smanjivati i početi padati / povećavati. Drugim riječima, nagib će ići od pozitivnog do negativnog ili negativnog na pozitivno prolazan od nulte vrijednosti. Stoga, ako tražite ekstreme f