Što je prvi derivativni test za kritične točke?

Što je prvi derivativni test za kritične točke?
Anonim

Odgovor:

Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje.

Obrazloženje:

Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje.

Vidi također:

pretpostaviti #F (x) * na stalnoj točki # X_0 #.

  1. Ako #F ^ '(x)> #0 na otvorenom intervalu koji se proteže lijevo od # x_0 i f ^ '(x) <0 # na otvorenom intervalu koji se proteže od # X_0 #, onda #F (x) * ima lokalni maksimum (moguće globalni maksimum) na # X_0 #.

  2. Ako #F ^ '(x) <0 # na otvorenom intervalu koji se proteže lijevo od # x_0 i f ^ '(x)> 0 # na otvorenom intervalu koji se proteže od # x_0, zatim f (x) # ima lokalni minimum (možda globalni minimum) na # X_0 #.

  3. Ako #F ^ '(x) # ima isti znak na otvorenom intervalu koji se proteže lijevo od # X_0 # i na otvorenom intervalu koji se proteže od # x_0, zatim f (x) # ima točku infleksije na # X_0 #.

Weisstein, Eric W. "Prvi derivativni test." Iz MathWorld - Wolfram web resursa.