Što je prvi derivativni test za lokalne ekstremne vrijednosti?

Prvi derivativni test za lokalne ekstreme

pustiti # x = C # biti kritična vrijednost #F (x) *.

Ako #F "(x) * mijenja svoj znak s + na - oko # x = C #, onda #F (c) # je lokalni maksimum.

Ako #F "(x) * mijenja svoj znak od - do + oko # x = C #, onda #F (c) # je lokalni minimum.

Ako #F "(x) * ne mijenja svoj znak # x = C #, onda #F (c) # nije ni lokalni maksimum ni lokalni minimum.

Koja je razlika između teoreme srednje vrijednosti i teoreme ekstremne vrijednosti?

Teorema o srednjoj vrijednosti (IVT) kaže da su funkcije koje su kontinuirane na intervalu [a, b] uzete sve (srednje) vrijednosti između njihovih krajnosti. Teorema ekstremne vrijednosti (EVT) kaže da funkcije koje su kontinuirane na [a, b] postižu svoje ekstremne vrijednosti (visoke i niske). Evo izjave EVT: Neka je f kontinuirana na [a, b]. Tada postoje brojevi c, d u [a, b] takvi da f (c) leq f (x) leq f (d) za sve x u [a, b]. Navedeni drugi način, "supremum" M i "infimum" m raspona {f (x): x u [a, b]} postoje (oni su konačni) i postoje brojevi c, d t [a, b] takva da f (c) = m i f (d) = M. Imajte na

Što je prvi derivativni test za kritične točke?

Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje. Ako je prvi derivat jednadžbe pozitivan u toj točki, tada funkcija raste. Ako je negativna, funkcija se smanjuje. Vidi također: http://mathworld.wolfram.com/FirstDerivativeTest.html Pretpostavimo da je f (x) kontinuirana na stacionarnoj točki x_0. Ako je f ^ '(x)> 0 na otvorenom intervalu koji se proteže lijevo od x_0 i f ^' (x) <0 na otvorenom intervalu koji se proteže desno od x_0, tada f (x) ima lokalni maksimum (moguće globalni maksimum) na x_0. Ako je f ^ '(x) <0 na otvorenom intervalu

Što je prvi derivativni test za određivanje lokalnih ekstrema?

Prvi derivativni test za lokalne ekstreme Neka je x = c kritična vrijednost f (x). Ako f '(x) mijenja svoj znak s + na - oko x = c, tada je f (c) lokalni maksimum. Ako f '(x) mijenja svoj znak iz - u + oko x = c, tada je f (c) lokalni minimum. Ako f '(x) ne mijenja svoj znak oko x = c, tada f (c) nije ni lokalni maksimum niti lokalni minimum.