Što je conjugate of sqrt (-20)?

Odgovor:

# -2sqrt (5) i #

Obrazloženje:

S obzirom na složeni broj # Z = a + bi # (gdje #a, b u RR # i #i = sqrt (-1) #), kompleksni konjugat ili konjugat od # Z #, označeno #bar (z) # ili #Z ^ "*" #, daje se pomoću #bar (z) = a-bi #.

Dobio je pravi broj #x> = 0 #, imamo #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

imajte na umu # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Stavljajući ove činjenice zajedno, imamo konjugat #sqrt (-20) # kao

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #