Što su dva uzastopna pozitivna integers tako da je kvadrat od prvih je smanjen za 17 iznosi 4 puta drugi?

Odgovor:

Brojevi su #7# i #8#

Obrazloženje:

Dopuštamo brojevima #x# i # x + 1 #.

Prema tome, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # će biti naša jednadžba.

Riješite tako da najprije proširite zagrade, a zatim stavite sve pojmove na jednu stranu jednadžbe.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

To se može riješiti faktoringom. Dva broja koji se množe na #-21# i dodajte #-4# su #-7# i #+3#, Tako, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 i -3 #

Međutim, budući da problem kaže da su cijeli brojevi pozitivni, možemo samo uzeti #x = 7 #.

Dakle, brojevi su #7# i #8#.

Nadam se da ovo pomaže!

Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?

Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.

Što su dva uzastopna jednaka broja, tako da je pet puta prvi jednak četiri puta drugi?

Vidi postupak rješavanja ispod: Nazovimo prvi uzastopni parni cijeli broj: n Zatim, drugi uzastopni parni cijeli broj bi bio: n + 2 Dakle, iz informacije u problemu sada možemo pisati i rješavati: 5n = 4 (n + 2) ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-boja (crvena) (4n) + 5n = -boja (crvena) (4n) + 4n + 8 (-boja (crvena) (4) ) 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Stoga je prvi parni cijeli broj: n Drugi uzastopni parni cijeli broj je: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40

Što je najmanji od 3 uzastopna pozitivna integers ako je proizvod od manje dvije integers je 5 manje od 5 puta najveći cijeli broj?

Neka je najmanji broj x, a drugi i treći x + 1 i x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 i-1 Budući da brojevi moraju biti pozitivni, najmanji broj je 5.