Pisač OfficeJet može kopirati Marijinu disertaciju za 16 minuta. LaserJet pisač može kopirati isti dokument za 18 minuta. Ako ta dva stroja rade zajedno, koliko bi vremena trebalo da kopiraju disertaciju?

Odgovor:

Ako dva pisača podijele posao, bit će potrebno oko 8,47 minuta (= 8 minuta i 28 sekundi) kako bi dovršili posao.

Obrazloženje:

Neka broj stranica u Marijinoj disertaciji = # # N.

Pretpostavimo da ćemo disertaciju podijeliti na dva dijela. Jedan dio, ispisat ćemo iz ureda Jet, a preostali dio tiskat ćemo od strane Laser Jet-a. pustiti

#x# = broj stranica koje ćemo ispisati u programu Office Jet

To znači da ćemo imati # N-x # stranica koje je ispisao Laser Jet.

Vrijeme potrebno da Office Jet ispiše stranicu je # 16 / n # minuta po stranici.

Vrijeme koje je potrebno Laser Jetu za ispis stranice je # 18 / n # minuta po stranici.

Vrijeme koje je potrebno Jetu za ispis #x# stranica # 16 / nx # min.

Vrijeme potrebno za ispis laserskog mlaznice # N-x # stranica # 18 / n (n-x) * min.

Želimo podijeliti posao između dva pisača na takav način da svaki od njih ima isto vrijeme za ispis stranica koje su im dodijeljene. Stoga možemo pisati

# 16 / nx = 18 / n (NX) #

# 16x = 18 (n-x) *

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

Kao što je gore navedeno, vrijeme koje je potrebno Jetu za ispis stranica je

# 16/16 nx = (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # minuta

To je oko 8 minuta i 28 sekundi.

Imajte na umu da je to isto vrijeme koliko je Laser Jetu potrebno za ispis stranica. Kao što smo već napomenuli, vrijeme koje je potrebno Laser Jetu za ispis stranica je

# 18 / n (n-x) = 18 (1 x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

Odgovor:

#8.47#min.

Obrazloženje:

Kombinirano vrijeme bit će nešto manje od aritmetičke sredine "polovine" vremena (8.50) jer će brži pisač ispisati više od polovine dokumenta.

Uzimajući proizvoljnu duljinu od 100 stranica kako bismo izbjegli previše varijabli (radi na isti način), imamo prvu stopu kao:

# R_1 = 100/16 = 6,25 #

A druga stopa kao:

# R_2 = 100/18 = 5,55 #

Tako je kombinirana stopa 11,75, a vrijeme ispisa 100 stranica bilo bi:

#100/11.75 = 8.47#min.

Općenito onda, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Možemo ukloniti proizvoljni "P" s izvornim izrazom.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

Ali, to radi samo kada znate stopu na prvom mjestu, a to je skalabilno u bilo kojem rasponu, tako da odabir proizvoljnog broja stranica dobro funkcionira.