Napravite jednadžbu i riješite x? (Kvadratne jednadžbe)

Odgovor:

a) kamen ponovno dolazi na tlo # T = 6 #

b) kamen doseže # Y = 25 # na # T = 1 #

Obrazloženje:

Prvo, pretpostavljamo da je tlo na # Y = 0 #, tako da dio a) pita kada se to dogodi nakon početnog bacanja. To bismo mogli riješiti pomoću kvadratne formule, ali ovo vrijeme nam je dovoljno jednostavno riješiti faktoring. Ponovno napišite jednadžbu faktoringom a # T # na desnoj strani:

# Y = t * (30-5t) #

To nam pokazuje da postoje dva rješenja # Y = 0 #, prvo kada # T = 0 # (što je početno bacanje) i sljedeće kada:

# 30-5t = 0 podrazumijeva t = 6 #

Dio b) traži od nas da ga riješimo # T # kada # Y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

Ovaj put ćemo upotrijebiti kvadratnu formulu pa trebamo staviti jednadžbu u standardni oblik:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

Grafičkom jednadžbom vidimo da se kriva križa # Y = 25 # dva puta, jednom na putu prema gore # T = 1 # i onda na putu prema dolje # T = 5 #

graf {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}