Koji su lokalni ekstremi od f (x) = lnx / e ^ x?

Odgovor:

# X = 1,763 #

Obrazloženje:

Uzmi izvedenicu od # LNX / e ^ x # pomoću pravila kvocijenta:

#F "(x) = ((1 / x) ^ x e-ln (x) (e ^ x)) / e ^ (2x) #

Izvadite a # E ^ x # s vrha i premjestite ga na nazivnik:

#F "(x) = ((1 / x) -ln (x)) / e ^ x #

Pronađite kada #F "(x) = 0 # To se događa samo kad je brojnik #0#:

# 0 = (1 / x-ln (x)) *

Trebat će vam grafički kalkulator za ovaj.

# X = 1,763 #

Uključivanje broja ispod #1.763# će vam dati pozitivan ishod dok priključujete gore navedeni broj #1.763# će vam dati negativan ishod. Ovo je lokalni maksimum.