Funkcija udaljenosti je:
Manipuliramo ovim.
Budući da je antiderivative u osnovi neodređeni integral, to postaje beskonačna suma beskonačno malog
što se događa kao formula za dužinu luka bilo koje funkcije koju možete upravljati nakon manipulacije.
Intenzitet radijskog signala radiostanice varira obrnuto kao kvadrat udaljenosti od stanice. Pretpostavimo da je intenzitet 8000 jedinica na udaljenosti od 2 milje. Koliki će intenzitet biti na udaljenosti od 6 milja?
(Prim.) 888,89 "jedinica". Neka I, i d resp. označava intenzitet radijskog signala i udaljenost u milji od mjesta s radio stanice. Mi smo dali da, ja sam prop / 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ili, Id ^ 2 = k, kne0. Kada je I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2-32000. Dakle, Id ^ 2 = k = 32000 Sada, pronaći I ", kada" d = 6:. I-32000 / d ^ 2-32000/36 ~~ 888,89 "jedinica".
Vrijeme potrebno za vožnju određene udaljenosti varira obrnuto kao brzina. Ako je potrebno 4 sata za vožnju udaljenosti od 40 mph, koliko će trajati vožnja udaljenosti od 50 mph?
Trebat će "3.2 sati". Ovaj problem možete riješiti uporabom činjenice da brzina i vrijeme imaju inverzni odnos, što znači da kada se jedan povećava, drugi se smanjuje, i obrnuto. Drugim riječima, brzina je izravno proporcionalna inverznom vremenu v prop. 1 / t Pravilo tri možete koristiti za pronalaženje vremena potrebnog za putovanje na toj udaljenosti od 50 milja na sat - ne zaboravite koristiti obrnuto vrijeme! "40 mph" -> 1/4 "sati" "50 mph" -> 1 / x "sati" Sada pomnožite da biste dobili 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 sata" * 40 boja ( crveno) cancelcolor
Krishina škola je udaljena 40 milja. Vozila je brzinom od 40 milja na sat za prvu polovicu udaljenosti, zatim 60 km / h za ostatak udaljenosti. Koja je bila njezina prosječna brzina za cijelo putovanje?
V_ (pros.) = 48 "mph" Podijelimo ovo u dva slučaja, u prvom i drugom poluvremenu putuje Ona vozi udaljenost s_1 = 20, s brzinom v_1 = 40 Ona vozi udaljenost s_2 = 20, s brzinom v_2 = 60 Vrijeme za svaki slučaj mora biti dano s t = s / v Vrijeme potrebno za vožnju prvog poluvremena: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Vrijeme potrebno za vožnju u drugom poluvremenu: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Ukupna udaljenost i vrijeme moraju biti s_ "ukupno" = 40 t_ "ukupno" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Prosječna brzina v_ ( avg) = s_ "ukupno" / t_ "ukupno" = 40 / (5/6) = (6 x 40) / 5 = 48