Što je jednadžba linije koja prolazi (6, -1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (8, -3), (12,10)?

Odgovor:

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

Obrazloženje:

# P_1 (6, -1) #

#P_A (x, y) "bilo koja točka na liniji pases kroz (6, -1)" #

# M_1 = (y - (- 1)) / (x-6) #

# m_1 = (y + 1) / (x-6) "nagib linije" #

# M_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) #

# m_2 = 13/4 "nagib drugih liniji po (8, -3) (12,10)" #

# m_1 * m_2 = -1 "(ako su crte okomite)" #

# (Y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 #

# (13y + 13) / (4x-24) = - 1 #

# 13y + 13 = 24 + -4 x #

# 13y = -4 x + 24-13 #

# 13y = -4 x + 11 #

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x