Kada razlikuješ eksponencijalnu od baze koja nije
#f (x) = x * lnx / ln5 #
Sada, razlikujte i primijenite pravilo proizvoda:
# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #
Znamo da je derivat od
# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #
Pojednostavljivanje prinosa:
# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #
Dokazati da (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Imajte na umu da je osnovni broj svakog dnevnika 5, a ne 10. Neprekidno dobivam 1/80, može li netko pomoći?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = zapisnik (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Što je prvi derivat i drugi derivat 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvi derivat)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(drugi derivat)"
Što je drugi derivat od x / (x-1) i prvi derivat od 2 / x?
Pitanje 1: Ako je f (x) = (g (x)) / (h (x)), tada je kvocijentno pravilo f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Dakle, ako je f (x) = x / (x-1) onda je prvi derivat f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2), a drugi derivat je f '' (x) = 2x ^ -3 Pitanje 2 Ako je f (x) = 2 / x ovo se može ponovno napisati kao f (x) = 2x ^ -1 i pomoću standardnih postupaka za uzimanje derivata f '(x) = -2x ^ -2 ili, ako više volite f' (x) = - 2 / ^ 2 x