Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = 3 i fokus na (1, -1)?

Odgovor:

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Obrazloženje:

Neka njihova bude točka # (X, y) # na paraboli. Njegova udaljenost od fokusa #(1,-1)# je

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) *

i udaljenost od directrix # 3 x = # bit će # | X-3 | #

Stoga bi jednadžba bila

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) * ili

# (X-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # ili

# X ^ 2-2x + 1 + 2 + y ^ 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # ili

# Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}