Zbroj dvaju brojeva je 12. Kada se tri puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultirajući broj je 44. Kako ste pronašli ta dva broja?

Odgovor:

Prvi broj je #8# i drugi broj je #4#

Obrazloženje:

Riješit ćemo problem riječi u jednadžbu kako bismo je lakše riješili. Ja ću skratiti "prvi broj" na # F # i "drugi broj na." # S #.

#stackrel (F + S) preopterećuje "zbroj dva broja" stackrel (=) preopterećenost "je" stackrel (12) preopterećenost "12" #

#stackrel (3F) overbrace "tri puta prvi broj" "" stackrel (+) overbrace "dodaje se" "" stackrel (5S) overbrace "pet puta drugi broj" "" stackrel (= 44) overbrace "resultant broj je 44 "#

Naše dvije jednadžbe iz dva bita informacija su:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Sada ćemo promijeniti prvu jednadžbu tako da možemo riješiti jednu od varijabli.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Sada ga zamijenite drugom jednadžbom i riješite:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Sada kada znamo # S #, zamijenite ga u jednu od jednadžbi i riješite je za F. Svaka bi jednadžba funkcionirala, ali ja ću ovo upotrijebiti:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

ČEK:

# 3F + 5S = 44 # ovo bi trebalo biti ispravno ako su naši brojevi točni.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Istina, tako da su naši brojevi točni.

Prosjek od dva broja je 18. Kada se 2 puta prvi broj doda 5 puta drugom broju, rezultat je 120. Kako mogu pronaći ta dva broja?

Izrazite kao algebarske jednadžbe u dvije varijable x i y, a zatim upotrijebite supstituciju za pronalaženje: x = 20 y = 16 Neka dva broja budu x i y. Dobili smo: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Obje strane prve jednadžbe pomnožite s 2 da dobijete: x + y = 36 Oduzmite y s obje strane da dobijete: x = 36 - y Zamijenite ovo izraz za x u drugu jednadžbu za dobivanje: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Oduzmi 72 s oba kraja kako bi dobio: 3y = 120 - 72 = 48 Divide obje strane sa 3 da bi dobili: y = 16 Zatim zamijenite to u x = 36 - y da dobijete: x = 36 - 16 = 20

Zbroj tri broja je 137. Drugi broj je četiri više od, dva puta prvi broj. Treći broj je pet manje od, tri puta prvi broj. Kako ste pronašli tri broja?

Brojevi su 23, 50 i 64. Počnite pisanjem izraza za svaki od tri broja. Svi su formirani iz prvog broja, pa nazovimo prvi broj x. Neka prvi broj bude x Drugi broj je 2x +4 Treći broj je 3x -5 Rečeno nam je da je njihova suma 137. To znači da kada ih sve zajedno zbrojmo odgovor će biti 137. Napišite jednadžbu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Zagrade nisu potrebne, uključene su radi jasnoće. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Čim saznamo prvi broj, možemo riješiti ostala dva iz izraza koje smo napisali na početku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Check: 23 +50 +64 = 137

Dva puta broj dodan drugom broju je 25. Tri puta prvi broj minus drugi broj je 20. Kako ste pronašli brojeve?

(x, y) = (9,7) Imamo dva broja, x, y. O njima znamo dvije stvari: 2x + y = 25 3x-y = 20 Dodajmo ove dvije jednadžbe zajedno koje će poništiti y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 Sada možemo zamijeniti x vrijednost u jedna od izvornih jednadžbi (učinit ću i jedno i drugo) da dođem do y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27-y = 20 y = 7