Točka (-4, -3) leži na krugu čije je središte na (0,6). Kako ste pronašli jednadžbu ovog kruga?

Odgovor:

# X ^ 2 + (y-6) ^ 2-109 #

Obrazloženje:

Ako krug ima središte u #(0,6)# i #(-4,-3)# je točka na svom opsegu, tada ima polumjer:

#COLOR (bijeli) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

Standardni obrazac za krug sa središtem # (A, b) # i radijus # R # je

#COLOR (bijeli) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-r ^ 2 #

U ovom slučaju imamo

#COLOR (bijeli) ("XXX") ^ x 2 + (y-6) ^ 2-109 #

grafikon {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

Odgovor:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

Obrazloženje:

Znači da #(-4,-3)# je središte i radijus je udaljenost između #(-4,-3)# i #(0,6)#, Radijus je stoga dan

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) * ili #sqrt (16 + 81), # ili # Sqrt87 #

Stoga je jednadžba kruga

# (X - (- 4)) ^ 2+ (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # ili

# (X + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-87 #

# 2 x ^ + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # ili

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # ili

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #