Odgovor:
(Linearni) faktor skale
Obrazloženje:
Omjer područja
Površina varira kao kvadrat linearnih mjera
ili, na drugi način, linearno varira kao kvadratni korijen mjera površine
Dakle, linearni omjer od
Visina trokuta se povećava brzinom od 1,5 cm / min, dok se površina trokuta povećava brzinom od 5 kvadratnih cm / min. Po kojoj se brzini baza trokuta mijenja kada je visina 9 cm, a površina 81 kvadratni cm?
To je problem tipa povezanih stopa (promjene). Interesne varijable su a = visina A = područje i, budući da je površina trokuta A = 1 / 2ba, trebamo b = bazu. Dane brzine promjene su u jedinicama po minuti, tako da je (nevidljiva) nezavisna varijabla t = vrijeme u minutama. Dobili smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas se traži da pronađemo (db) / dt kada je a = 9 cm i A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferencirajući se s obzirom na t, dobivamo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Trebat ćemo pravilo o proizvodu s desne strane. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dobili smo
Dulja noga pravokutnog trokuta je 3 inča više od 3 puta dužine kraće noge. Površina trokuta je 84 kvadratna inča. Kako pronaći perimetar pravog trokuta?
P = 56 kvadratnih inča. Pogledajte donju sliku radi boljeg razumijevanja. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemoguće) Dakle, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 četvornih inča
Odnos jedne strane trokuta ABC na odgovarajuću stranu sličnog trokutnog DEF-a je 3: 5. Ako je opseg trokutnog DEF-a 48 inča, koji je opseg trokutnog ABC-a?
"Perimetar" trokuta ABC = 28,8 Od trokuta ABC ~ trokut DEF tada ako ("strana" ABC) / ("odgovarajuća strana" DEF) = 3/5 boja (bijela) ("XXX") rArr ("opseg "ABC) / (" perimetar "DEF) = 3/5, a od" perimetra "DEF = 48 imamo boju (bijelu) (" XXX ") (" perimetar "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bijelo) ("XXX") "perimetar" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8