Odnos jedne strane trokuta ABC na odgovarajuću stranu sličnog trokutnog DEF-a je 3: 5. Ako je opseg trokutnog DEF-a 48 inča, koji je opseg trokutnog ABC-a?

Odgovor:

# "Perimetar" trokuta ABC = 28,8 #

Obrazloženje:

Od #triangle ABC # ~ #triangle DEF #

onda ako # ("strana" ABC) / ("odgovarajuća strana" DEF) = 3/5 #

#color (bijelo) ("XXX") rArr ("perimetar" ABC) / ("opseg" DEF) = 3/5 #

i od # "perimeter od" DEF = 48 #

imamo

#color (bijelo) ("XXX") ("perimetar" ABC) / 48 = 3/5 #

#rArrcolor (bijelo) ("XXX") "opseg" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8#

Duljina baze jednakokračnog trokuta je 4 inča manja od duljine jedne od dvije jednake strane trokuta. Ako je opseg 32, koje su duljine svake od tri strane trokuta?

Strane su 8, 12 i 12. Možemo početi stvaranjem jednadžbe koja može predstavljati informacije koje imamo. Znamo da je ukupni perimetar 32 inča. Možemo zastupati svaku stranu s zagradama. Budući da znamo da su ostale dvije strane osim baze jednake, to možemo iskoristiti u našu korist. Naša jednadžba izgleda ovako: (x-4) + (x) + (x) = 32. To možemo reći jer je baza 4 manja od druge dvije strane, x. Kada riješimo ovu jednadžbu, dobivamo x = 12. Ako ovo uključimo za svaku stranu, dobivamo 8, 12 i 12. Kada se doda, to dolazi do perimetra 32, što znači da su naše strane u pravu.

Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?

Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.

Tri strane trokuta mjere 4,5 i 8. Kako ćete pronaći duljinu najduže strane sličnog trokuta čiji je opseg 51?

Najduža strana je 24. Perimetar drugog trokuta bit će proporcionalan onome prvog, tako da ćemo raditi s tom informacijom. Neka se trokut s duljinama stranica 4, 5 i 8 naziva Delta_A, a sličan trokut s perimetrom 51 je Delta_B. Neka je P perimetar. P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 Faktor ekspanzije većeg trokuta u odnosu na manji određen je ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)), gdje je. Faktor ekspanzije. 51 = 51/17 = 3 Ovaj rezultat znači da svaka strana Delta_B mjeri 3 puta dužinu stranica Delta_A. Tada će najduža strana u sličnom trokutu biti dobivena množenjem najveće strane u izvornom trokutu s faktorom ekspanzije, 3. Dakl