Odgovor:
P = 56 kvadratnih inča.
Obrazloženje:
Pogledajte donju sliku radi boljeg razumijevanja.
Rješavanje kvadratne jednadžbe:
Tako,
Hipotenuza pravog trokuta je 39 inča, a duljina jedne noge je 6 inča duža od dvaput druge noge. Kako pronaći dužinu svake noge?
Noge su duljine 15 i 36 Metoda 1 - Poznati trokuti Prvi trokuti s pravim kutom s neparnom stranom dužine su: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Primijetite da 39 = 3 * 13, tako da će trokut sa sljedećim stranama raditi: 15, 36, 39 tj. 3 puta veći od trokuta 5, 12, 13? Dvaput 15 je 30, plus 6 je 36 - Da. boja (bijela) () Metoda 2 - Pitagorina formula i mala algebra Ako je manja noga duljine x, tada je veća noga duljine 2x + 6, a hipotenuza je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x +) 6) ^ 2) boja (bijela) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kvadrirajte oba kraja kako biste dobili: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Oduzmite 1521 s obje strane da dobijete: 0 =
Hipotenuza pravog trokuta je duga 6,1 jedinice. Dulja noga je 4,9 jedinica dulja od kraće noge. Kako pronalazite duljine stranica trokuta?
Strane su boje (plave) (1,1 cm i boje (zelene) (6 cm). Hipotenuza: boja (plava) (AB) = 6,1 cm (pretpostavlja se da je duljina u cm) Neka kraća noga: boja (plava) (BC) = x cm Neka duža noga: boja (plava) (CA) = (x + 4,9) cm Prema Pitagorinoj teoremi: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + boja (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 Primjena značajke ispod na boju (zeleno) ((x + 4.9) ^ 2 : boja (plava) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24,01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 =
Hipotenuza pravog trokuta je 9 stopa veća od kraće noge, a duža noga je 15 stopa. Kako ste pronašli duljinu hipotenuze i kraće noge?
Boja (plava) ("hipotenuza" = 17) boja (plava) ("kratka noga" = 8) Neka je bbx duljina hipotenuze. Kraća noga je 9 stopa manja od hipotenuze, tako da je dužina kraće noge: x-9 Dulja noga je 15 stopa. Pitagorinim teorem kvadrat na hipotenuza jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Stoga moramo riješiti ovu jednadžbu za x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Proširite zagradu: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pojednostavite: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuza je 17 noge duge. Kraća noga je: x-9 17-9 = 8 stopa duga.