Odgovor:
# Y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Obrazloženje:
Oblik vrha parabole je u obliku # Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje je vrh na mjestu # (H, k) #.
Da bismo pronašli vrh, moramo dovršiti kvadrat. Kad budemo imali # Y = x ^ 2-16x + 72 #, trebali bismo razmisliti o tome kao # Y = boja (crvena) (x ^ 2-16x +?) + 72 #, tako da #COLOR (crveni) (x ^ 2-16x +?) # je savršen trg.
U obliku se pojavljuju savršeni kvadrati # (X + a) ^ 2-x ^ 2 + + 2ax a ^ 2 #, Već imamo # X ^ 2 # u oba, i to znamo # -16 x = 2ax #, to je, #2# puta #x# puta neki drugi broj. Ako podijelimo # -16x # po # 2x #, to vidimo # A = -8 #, Dakle, završeni kvadrat je # X ^ 2-16x + 64 #, što je jednako # (X-8) ^ 2 #.
Međutim, nismo završili. Ako uključimo #64# u našu jednadžbu, moramo se suprotstaviti negdje drugdje kako bi obje strane bile jednake. Možemo to reći # Y = boja (crvena) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #, Na taj smo način dodali i oduzeli #64# na istu stranu, tako da se zapravo nije promijenila jednadžba #64-64=0#.
Možemo prepisati # Y = boja (crvena) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 # da nalikuju obliku # Y = a (X = H) ^ 2 + k #.
# Y = boja (crvena) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #
# Y = boja (crvena) ((x-8) ^ 2) + 72-64 #
#COLOR (plava) (y = (x-8) ^ 2 + 8 #
S ovom jednadžbom možemo odrediti da je vrh # (H, k) # je na mjestu #(8,8)#.
