Što je oblik vrha y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Odgovor:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Obrazloženje:

Standardni oblik kvadratne funkcije je:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcija: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "je u ovom obliku" #

s a = 4, b = 5 i c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Oblik vrha kvadratne funkcije je

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) su veze vrha" # #

x-koordinata vrha (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

sada zamjena # x = -5/8 "u" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-koordinata vrha (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

stoga vrh ima koordinate # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

tako a = 4 i (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "oblik vrha je" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #