Rješenja za sve brojeve x R za sljedeću jednadžbu?

Odgovor:

Odgovori su # x = 8/5 i x = -24 / 5 #

Obrazloženje:

Dodana su dva modularna monomala koji su jednaki #16.#

To znači da ćemo za svaku monomiju imati dvije mogućnosti:

kada je izraz iznutra pozitivan i negativan.

To znači da ćemo sveukupno imati četiri različita slučaja:

1. Kada # x + 3> 0 i 5 + 4x> 0 #

   tako da u ovom slučaju x mora biti:# x> -3 i x> -5 / 4 #

To znači da je x treba biti x> -5/4

kada riješite jednadžbu za ove uvjete, dobivate

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # gdje je x = 5/8, koji se slaže s vašim uvjetom da x mora biti veći od #-5/4.#

U svim slučajevima radite isti proces.

1. (Drugi slučaj) imate # x + 3> 0 i 5 + 4x <0 #

#x> -3 i x <-5 / 4, # tako bi x trebao biti između -3 i -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

kad riješiš # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # dobivaš to x = -6

#-6# nije između # -3 i -5 / 4 #, tako da u drugom slučaju postoji nema rješenja

Još dva slučaja radite na isti način.

Dobit ćeš:

# 3. x + 3 <0 i 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 i 5 + 4x> 0 #

nema rješenja

Dakle, moguća rješenja su samo # x = 5/8 i x = -24 / 5 #

To se također može učiniti grafičkom metodom, ali ja više volim ovu.