Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (2,2) i (3,6)?

Odgovor:

# y = 4x-6 #

Obrazloženje:

Korak 1: Imate dvije točke u svom pitanju: #(2,2)# i #(3,6)#, Što trebate učiniti, je koristiti formulu nagiba. Formula za nagib je

# "nagib" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Korak 2: Pogledajmo prvu točku u pitanju. #(2,2)# je # (X_1, y_1 #, To znači da # 2 = x_1 # i # 2 = y_1 #, Učinimo istu stvar s drugom točkom #(3,6)#, Ovdje # 3 = x_2 # i # 6 = y_2 #.

Korak 3: Uključimo te brojeve u našu jednadžbu. Tako smo i mi

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

To nam daje odgovor #4#! I nagib je prikazan slovom # M #.

4. korak: Sada upotrijebimo jednadžbu linijske formule. Ta jednadžba presjeka nagiba je

# y = mx + b #

Korak 5: Priključite se na jednu od točaka: također #(2,2)# ili #(3,6)# u # y = mx + b #, Dakle, imate

# 6 = m3 + b #

Ili jesi

# 2 = m2 + b #

Korak 6: Imaš # 6 = m3 + b # ILI imate # 2 = m2 + b #, Također smo pronašli naš m ranije u 3. koraku. Dakle, ako uključite # M #, imaš

# 6 = 4 (3) + b "" ili "" 2 = 4 (2) + b #

Korak 7: Pomnožite #4# i #3# zajedno. To ti daje #12#, Tako je

# 6 = 12 + b #

Oduzmite #12# s obje strane i sada imate

# -6-b #

ILI

Pomnožiti #4# i #2# zajedno. To ti daje #8#, Tako je

# 2 = 8 + b #

Oduzeti #8# s obje strane i sada imate

# -6-b #

Korak 8: Tako ste pronašli # B # i # M #! To je bio cilj! Dakle, vaša jednadžba linije koja prolazi #(2,2)# i #(3,6)# je

# Y = 4x-6 #