Kako faktor 6x ^ 2-5x-25?

Odgovor:

Odgovor je: # (2x - 5) (3x + 5) #

Obrazloženje:

Tako se faktoring može činiti teškim, ali pogledajmo što bismo mogli učiniti.

Dakle, najprije mislite o faktorima koeficijenta ispred # 6x ^ 2 #, Sada postoji nekoliko pojmova koji nas dovedu do šest množenjem, ali također treba dodati i srednjem roku.

Sada, ako se odlučim #6# i #1#, to ne radi jer se ne bi podudaralo sa srednjim rokom. Ako odaberem #2# i #3#, to će raditi. jer radi # S # i # B # (Standardni obrazac je: #ax + od = c #)

Zato ga stavite u jednadžbu. Ali prije nego to učinimo, trebamo broj za koji će raditi #-25# što je pozitivno i negativno #5.# Vidjet ćete zašto nam je to potrebno.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Radovi: D

Odgovor:

x = #-5/3# ili #5/2#

Obrazloženje:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Korištenje kišobrana-XBOX metode:

Pomnožiti #-25# po # 6x ^ 2 #.

Sada biste trebali imati:

# -150x ^ 2 # i # -5x # = 0

Morate shvatiti što se množi da biste dobili # -150x ^ 2 # i dodaje # -5x #, Ako za 150 koristite drvo za faktoring, pomoći će vam pronaći odgovor.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # i # 10x # množite da vam da # -150x ^ 2 #, ali i dodajte # -5x #, Ponovno napišite svoju jednadžbu s Vašim 2. pojmom razbijenim u # -15x # i # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Napravite kvadratnu kutiju s četiri dijela. Stavite prvi pojam u prvi okvir, posljednji pojam posljednji, s dva srednja termina u dvije srednje kutije. Onda, učinite to kao Punnettov trg:

Evo kako sam dogovorio svoj, s lijeva na desno: BB je # 6x ^ 2 #, Bb je 10x, drugi Bb je -15x, a bb je -25. Sada, 2x i 3x pomnožiti napraviti # 6x ^ 2 #, tako će očinska B biti 2x (kako bi bilo lakše s 10x na desnoj strani), a majčinski B će biti 3x. Sada, jer se 2x pomnoženo s nečim čini 10x, majčinski B je 3x, a majčinski b 5.

Sljedeći Bb je -15x. Majčinski B je 3x, tako da 3x mora pomnožiti s nečim da postane -15x. -15x / 3x = -5, tako da će očinska b biti -5.

Dakle, majka B je 3x, majka b je 5, očinska B je 2x, a očinska b je -5, što je zapisano kao:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Riješite jednadžbu u jednom koraku i dobit ćete:

x = #-5/3# ili #5/2#

BOLJE OBJAŠNJENJE:

IZVOR ZA DIJAGRAM PUNNETT SQUARE:

Odgovor:

(3x + 5) (2x - 5)

Obrazloženje:

Koristite novu AC metodu (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Pretvoren trinomij:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Postupak. Nađite brojeve faktora y ', a zatim ih podijelite

a = 6. Nađite 2 broja, koji imaju suprotne znakove (ac <0), znajući njihovu sumu (b = -5) i njihov proizvod (ac = - 150).

To su: 10 i - 15.

Brojevi faktora y su: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, i #-15/6 = - 5/2#.

Faktorski oblik:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Bilješka. Ova metoda izbjegava dugotrajno faktoriranje grupiranjem i rješavanje dva binomna.