Odgovor:
Obrazloženje:
Možete primijeniti teorem Carnota, kojim možete izračunati duljinu treće strane C trokuta ako znate dvije strane, A i B, te kut
Zatim
Trokut ima strane A, B i C. Stranice A i B imaju duljine 3 i 5, redom. Kut između A i C je (13pi) / 24, a kut između B i C je (7pi) / 24. Što je područje trokuta?
Primjenom 3 zakona: Zbroj kutova Zakon kosinusa Heronova formula Područje je 3,75. Zakon kosinusa za bočna stanja C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) ili C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) gdje je 'c' kut između strana A i B. To se može naći ako znamo da je zbroj stupnjeva svih kutova jednak je 180 ili, u ovom slučaju govorimo u rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Sada kada je poznati kut c, može se izračunati strana C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *) 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8,
Trokut ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je (7pi) / 12. Ako strana C ima duljinu od 16, a kut između stranica B i C je pi / 12, koja je duljina stranice A?
A = 4.28699 jedinica Prije svega da označim strane malim slovima a, b i c Dopustite mi da navedem kut između bočnih "a" i "b" od / _ C, kut između b "b" i "c" / _ A i kut između strane "c" i "a" od / _ B. Napomena: - znak / _ se čita kao "kut". Dajemo s / _C i / _A. Ovoj strani je dano c = 16. Koristeći Zakon Sines (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c podrazumijeva Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 implicira 0.2588 / a = 0.9659 / 16 implicira 0.2588 / a = 0.06036875 podrazumijeva a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 podrazumijeva a = 4.28699 jedinica Dak
Trokut ima strane A, B i C. Stranice A i B imaju duljine 2 i 4, redom. Kut između A i C je (7pi) / 24, a kut između B i C je (5pi) / 8. Što je područje trokuta?
Područje je kvadratnih jedinica {6} - kvadratnih {2}, oko 1.035. Područje je jedna polovica produkta dviju strana puta sinusa kuta između njih. Ovdje su dane dvije strane, ali ne i kut između njih, umjesto toga dobivamo druga dva kuta. Dakle, najprije odredite nedostajuće kutere primjećujući da je zbroj svih triju kutova pi radiana: ita = pi- {7}} {{}} {5} pi} / {8} = pi / { 12}. Tada je površina trokuta Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Moramo izračunati sin (pi / {12}). To se može učiniti pomoću formule za sinus razlike: grijeh (pi / 12) = grijeh (boja (plava) (pi / 4) -boja (zlato) (pi / 6)) = (boja (plava) ( pi / 4