Prilikom sanjkanja snježnog brda Ed se usporio s 5 m / s na odmor na udaljenosti od 100 m. Što je Edovo ubrzanje?

Odgovor:

Budući da imate i vrijeme kao nepoznatu vrijednost, trebate 2 jednadžbe koje kombiniraju ove vrijednosti. Koristeći jednadžbe brzine i udaljenosti za usporavanje, odgovor je:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Obrazloženje:

Prvi put

To je jednostavni elementarni put. Ako ste novi u pokretu, želite ići ovim putem.

Pod uvjetom da je ubrzanje konstantno, znamo da:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Rješavanjem #(1)# za # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# A * t = -5 #

# T = -5 / a #

Zatim zamijenite #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 x 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2. put

Ovaj put nije za početnike, jer je računski put. Sve što ona pruža je stvarni dokaz gornjih jednadžbi. Samo objavljujem u slučaju da vas zanima kako funkcionira.

Znajući da # A = (du) / dt # možemo transformirati pomoću pravila lanca kroz Leibnizovu notaciju:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Znajući da # U = (dx) / dt # daje nam:

# * A = u (du) / dx #

Integracijom:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) *

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #