Krug A ima središte u (-9, -1) i radijusu 3. Krug B ima središte u (-8, 3) i radijusu 1. Da li se krugovi preklapaju? Ako nije ono što je najmanja udaljenost između njih?

Odgovor:

Krugovi se ne preklapaju.

Najmanja udaljenost između njih# = Sqrt17-4 = 0,1231 #

Obrazloženje:

Iz danih podataka:

Krug A ima središte (9, 1) i radijus 3. Krug B ima središte u (-8,3) i polumjer 1, Da li se krugovi preklapaju? Ako nije ono što je najmanja udaljenost između njih?

Rješenje: Izračunajte udaljenost od središta kruga A do središta kruga B.

# D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) *

# D = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (- 1-3) ^ 2) *

# D = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) *

# D = sqrt (1 + 16) *

# D = sqrt17 #

# D = 4,1231 #

Izračunajte zbroj radijusa:

# S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 #

Najmanja udaljenost između njih# = Sqrt17-4 = 0,1231 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Krug A ima središte na (5, -2) i radijus od 2. Krug B ima središte na (2, -1) i polumjer 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako nije ono što je najmanja udaljenost između njih?

Da, krugovi se preklapaju. izračunaj središte do središta razdvajanja Neka P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) i P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Izračunaj zbroj radijusa r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d krugovi se preklapaju Bog blagoslovio .... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Krug A ima središte na (5, 4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, -8) i radijus od 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Krugovi se ne preklapaju. Najmanja udaljenost = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" jedinica Iz danih podataka: Krug A ima središte u (5,4) i radijus 4. Krug B ima središte u (6, 8) i radijus 2. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih? Izračunajte zbroj radijusa: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jedinica Izračunajte udaljenost od centra kruga A do središta kruga B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4–8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjen

Krug A ima središte u (3, 2) i radijus 6. Krug B ima središte u (-2, 1) i radijus od 3. Da li se krugovi preklapaju? Ako ne, koja je najmanja udaljenost između njih?

Udaljenost d (A, B) i radijus svakog kruga r_A i r_B mora zadovoljavati uvjet: d (A, B) <= r_A + r_B U ovom slučaju, radi, tako da se krugovi preklapaju. Ako se ta dva kruga preklapaju, to znači da najmanja udaljenost d (A, B) između njihovih središta mora biti manja od zbroja njihovog radijusa, kao što se može vidjeti na slici: (brojevi na slici su slučajni s interneta) Tako se preklapaju barem jednom: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidska udaljenost d (A, B) može se izračunati: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Stoga: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^