Što je pojednostavljeni oblik frak {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, upotrijebite ova pravila eksponenta za pojednostavljenje lijevog izraza u brojniku:

#a = a ^ boja (crvena) (1) # i # (x ^ boja (crvena) (a)) ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) xx boja (plava) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ boja (crvena) (1) ^ boja (crvena) (2) b ^ boja (crvena) (1)) ^ boja (plava) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (boja (crvena) (1) xxcolor (plavo) (2)), a ^ (boja (crvena) (2) xxcolor (plavo) (2)), b ^ (boja (crvena) (1) xxcolor (plava) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (R3NB ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) *

Zatim ponovno napišite izraz kao:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (boja (crvena) (žig (boja (crna) (4))) * 3) / boja (crvena) (žig (boja (crna) (4))) ((boja (crvena) (otkaz (boja (crna)) (a ^ 4)) i) a) / boja (crvena) (otkazivanje (boje (crne) (a ^ 4)) i)) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)), (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)), (c / c ^ 2) *

Zatim upotrijebite ovo pravilo eksponenta kako biste pojednostavili brojnik # B # Pojmovi:

# x ^ boja (crvena) (a) xx x ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) + boja (plava) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)), (c / c ^ 2) *

# 3a ((b ^ boja (crvena) (2) b ^ boja (plava) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (boja (crvena) (2) + boja (plava) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)), (c / c ^ 2) *

Sada, koristite ova pravila kako biste pojednostavili # B # i # C # Pojmovi:

#a = a ^ boja (crvena) (1) # i # x ^ boja (crvena) (a) / x ^ boja (plava) (b) = 1 / x ^ (boja (plava) (b) - boja (crvena) (a)) # i # a ^ boja (crvena) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ boja (crvena) (5) / (b ^ boja (plava) (8))) (c ^ boja (crvena) (1) / c ^ boja (plava) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (boja (plava) i (8) -color (crveno) (5)))) (1 / c ^ (boja (plava) (2) -color (crveno) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #