Kako ćete pronaći točnu vrijednost grijeha (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Odgovor:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Obrazloženje:

pustiti # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # zatim # Cosa = sqrt (5) / 5 #

i # Sina = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# RarrA = sin ^ 1 ((2sqrt (5)) / 5) *

Sada, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ 1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Kako ćete pronaći točnu vrijednost od 112,5 stupnjeva koristeći polumotnu formulu?

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Ovaj kut leži u 2. kvadrantu. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Kažemo da je negativan jer je vrijednost tan uvijek negativna u drugom kvadrantu! Zatim koristimo donju formulu za polu-ugao: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) ))))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Primijetite da: 225 = 180 + 45 => cos (2

Kako ste pronašli točnu vrijednost grijeha (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Bog blagoslovi ... . Nadam se da je objašnjenje korisno.

Kako pronaći točnu vrijednost grijeha ((5pi) / 3)?

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) grijeh (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Period grijeha je 2pi, a 2pi-pi / 3 u 4. kvadrantu. pa je grijeh negativan. grijeh ((5pi) / 3) = grijeh (2pi-pi / 3) = - grijeh (pi / 3) grijeh (pi / 3) = sqrt (3) / 2 tako grijeh ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2