Koji grafikon predstavlja f (x) = 1/2 x ^ 3?

Odgovor:

Gore lijevo.

Obrazloženje:

Graf je kubni, što možemo reći iz najveće moći x biti # X ^ 3 #, To odmah isključuje dva donja grafikona, budući da su to kvadratna (najveća snaga x je # X ^ 2 #)

To znači da možemo izabrati dva gornja grafikona. Od koeficijenta od # X ^ 3 # je negativno (#-1/2#), to znači da grafikon koji crtamo dolazi od gornjeg lijevog do desnog dna. To se uklapa s grafom u Gore desno.

Ovaj grafikon prikazuje #COLOR (plava) (y = x ^ 3) * i #COLOR (zeleno) (y = -x ^ 3) #.

Nemamo ih pomnožiti #1/2#, ali ukupni oblik grafova je otprilike isti. Zabilježite oblik i gradijente grafova; #COLOR (plava) (y = x ^ 3) * ima gradijent koji se povećava dok x raste, dok #COLOR (zeleno) (y = -x ^ 3) # ima gradijent koji smanjuje kao x povećava.

Terry zarađuje 10 dolara po satu u Big Bob's Burgerima. Jill zarađuje 20% manje od Terryja, a Jerry zarađuje $ 0,50 više na sat nego Jill. Koji izraz predstavlja koliko Jerry zarađuje? (h predstavlja sate)

Jerry zarađuje $ 8,50 / h. Terry će biti T, Jill će biti J, a Jerry će biti R. "Jill zarađuje 20% manje od Terryja" Matematički: J = (1-0.2) T boja (plava) (J = 0.8T) "Jerry zarađuje $ 0.50 više po satu od Jill "R = boja (plava) (J) + ($ 0.50) / h Budući da znamo rješenje za Jillinu plaću u smislu Terryja, možemo zamijeniti to u: R = boji (plavo) (0.8T) + ($ 0.50) / h Sada možemo riješiti Jerryjevu satnicu: R = 0.8 (($ 10) / h) + ($ 0.50) / h R = ($ 8) / h + ($ 0.50) / h boja (zelena) (R = (8,50 $) / h)

Naredeni par (1.5, 6) rješenje je izravne varijacije, kako napisati jednadžbu izravne varijacije? Predstavlja inverznu varijaciju. Predstavlja izravnu varijaciju. Ne predstavlja ni jedan.

Ako (x, y) predstavlja rješenje izravne varijacije, tada y = m * x za neke konstante m S obzirom na par (1.5.6) imamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 i jednadžba izravne varijacije je y = 4x Ako (x, y) predstavlja rješenje inverzne varijacije tada y = m / x za neke konstante m S obzirom na par (1.5,6) imamo 6 = m / 1.5 rarr m = 9 i inverzna varijacijska jednadžba je y = 9 Svaka jednadžba koja se ne može ponovno napisati kao jedna od gore navedenih nije ni izravna ni obrnuta jednadžba varijacije. Na primjer, y = x + 2 nije ni jedno ni drugo.

Segment XY predstavlja put aviona koji prolazi kroz koordinate (2, 1) i (4 5). Koji je nagib linije koja predstavlja put drugog aviona koji putuje paralelno s prvim zrakoplovom?

"nagib" = 2 Izračunajte nagib XY pomoću boje (plava) "boja gradijenta" (narančasta) boja "podsjetnik" (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna)) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) gdje m predstavlja nagib i (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinatne točke. " Ovdje su dvije točke (2, 1) i (4, 5) neka (x_1, y_1) = (2,1) "i" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Za dovršetak pitanja mora se znati sljedeća činjenica. boja (plava) "paralelne linije imaju jednake kosine" Tako je i nagib linije paralelnog zrakoplova također 2