Gdje se ta funkcija smanjuje?

Odgovor:

(#COLOR (crveno) (- 1) *,#color (plava) ("1") #) # (1, oo) #

Obrazloženje:

Ova funkcija se smanjuje kada se vrijednost y smanji.

U notacijskom zapisu zapisano je tako:

prosinca (#COLOR (crveno) (- 1) *,#color (plava) ("1") #) # (1, oo) #

#COLOR (crveno) "crveni" # broj je x-vrijednost koja počinje s intervalom smanjivanja i #COLOR (plava) "plavi" # broj je x-vrijednost koja se smanjuje.

Funkcija se također smanjuje na kraju kada se približava pozitivnoj beskonačnosti.

Odgovor:

Ova funkcija se smanjuje u intervalima #(0, 1)# i # (1, oo) #

Obrazloženje:

Funkcija #F (x) * smanjuje se na točki # x = a # ako ih ima #epsilon> 0 # tako da oba imaju sljedeće:

#f (x)> f (a) # za sve #x u (a-epsilon, a) #

#f (x) <f (a) # za sve #x u (a, a + epsilon) #

Ako funkcija ima dobro definiranu tangentu u točki # x = a # tada će nagib tangente biti negativan.

U danom primjeru imajte na umu da za bilo koji #x u (0, 1) uu (1, oo) #, postoji malo susjedstvo #x# tako da je funkcija veća ulijevo, a manja desno. Dakle, funkcija se smanjuje u ovom jedinstvu intervala.

Bonus

S obzirom da funkcija ima vertikalne asimptote na #x = + - 1 #, horizontalna asimptota # Y = 0 # i # Y # presijecati #(0, -2)#, možemo izvesti pogodak za jednadžbu za funkciju:

#y = 2 / ((x-1) (x + 1)) = 2 / (x ^ 2-1) #

graf {2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -12, 12}